Още древните са забелязали някои удивителни свойства на така нареченото „златно сечение“. Например, пирамидният комплекс в Гиза е построен на този принцип. Също така във фасадата на древногръцкия храм на Партенона има "златни" пропорции. Как се изгражда златното сечение?
Необходимо е
Линийка, молив
Инструкции
Етап 1
Пропорцията (от латинската дума proportio) е следното равенство a: b = c: d. Златното сечение е разделяне на сегмент на части, при което дължината на целия сегмент се отнася до дължината на по-голямата част, точно както дължината на по-голямата част се отнася до дължината на по-малката част. Самата концепция за златното сечение е въведена от Леонардо да Винчи. Той смята човешкото тяло за най-съвършеното творение на природата. Ако човешка фигура е завързана с колан, се оказва, че височината на целия човек се отнася до разстоянието от талията до петите, точно както разстоянието от талията до петите се отнася до разстоянието от талията до корона на главата.
Стъпка 2
Ако вземем например отсечка от права AB и я разделим с точка C, така че AB: AC = AC: BC, тогава ще получим следното равенство AB: AC = AC: (AB-AC) или AB (AB-AC) = AC2 или AB2-AB * AC-AC2 = 0. След това поставете AC2 извън скобите AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Стъпка 3
Ако обозначите израза AB: AC с буквата K, ще получите квадратното уравнение K2-K-1 = 0. Един от корените на това квадратно уравнение ще бъде числото 1, 618. С други думи, "златното сечение" е ирационално число, приблизително равно на 1, 618.
Стъпка 4
Египетските пирамиди са построени според принципа на златното сечение. В основата на пирамидите има квадрат. Например, в основата на пирамидата на Хеопс лежи квадрат с дължина на страната 230, 35 метра. Височината на тази пирамида е 146,71 м. Страничната повърхност на пирамидата на Хеопс е равнобедрен триъгълник с прав ъгъл на върха и ъгли в основата, равен на 45 градуса
Стъпка 5
Има общо четири такива странични лица на равнобедрени триъгълници, тъй като основата е квадрат. Триъгълникът, подчертан в червено на фигурата, се нарича "египетски" свещен триъгълник. Египетският триъгълник е триъгълник със страни 3, 4, 5 или k3, k4, k5, където k принадлежи към множеството реални числа. В такава пирамида страната на основата се отнася до височината като 1, 618 - това е златното сечение
Стъпка 6
И така, за да изградите пирамида в пропорциите на златното сечение, трябва: 1. Начертайте квадрат (страната на квадрата трябва да е равна на k * 3, където k е естествено число).2. Постройте диагоналите на дадения квадрат.3. В точката на пресичане на диагоналите намалете височината, равна на страната на квадрата, разделена на 1, 618.4. Свържете горната точка на височината на пирамидата с четирите върха на основата.
