При извършване на аритметични операции с прости дроби неизбежно възниква въпросът как да ги добавяме или изваждаме един от друг, ако знаменателите съдържат различни числа? Необходимо е фракциите да се приведат в някакъв общ вид, така че да е ясно кои части от цялото число се добавят или изваждат. Тоест е необходимо да се приведат дроби до най-ниския общ знаменател.
Необходимо е
- - хартия;
- - писалка или молив;
- - калкулатор.
Инструкции
Етап 1
Напишете пример. Да предположим, че искате да добавите дробните 2 / a и 5 / b. Вместо букви могат да се използват всякакви цифри. Вижте какво има в числителя и знаменателя на всяка фракция и дали една от тях или и двете могат да бъдат отменени. Препоръчително е да направите това във всеки случай, независимо дали резултатът от това действие е същите знаменатели или не. Например, ако трябва да добавите 1/3 и 4/6, трябва да намалите втората дроб. Запомнете правилото за съкращенията. Числителят и знаменателят трябва да бъдат разделени на едно и също число. В дадения пример те се делят на 2. Оказва се, че 4/6 = 2/3, тоест е необходимо да се добавят 2/3 към 1/3. Резултатът е един.
Стъпка 2
Ако фракциите не се отменят или в резултат на това действие се получават различни знаменатели, е необходимо да се намери общ. Запомнете свойството на дроб, според която стойността му не се променя, ако горната и долната части се умножат по един и същ номер. Това число се нарича допълнителен фактор. Намерете го за фракциите 2 / a и 5 / b. В този случай е необходимо да се умножат знаменателите, т.е.допълнителният коефициент ще бъде равен на a * b.
Стъпка 3
Изчислете с кое число трябва да умножите всяка от фракциите, за да получите еднакви знаменатели. За първата дроб ще бъде числото b, за втората - числото a. Така всяка фракция може да бъде представена като 2 / a = 2b / ab; 5 / b = 5a / ab. В този случай вече можете да намерите сумата или разликата на фракциите. Сума m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. По абсолютно същия начин се намира общия знаменател за три или повече дроби.
Стъпка 4
За изчислително удобство фракциите обикновено водят до най-ниския общ знаменател. Той е равен на най-малкото общо кратно на числата в знаменателите на всички данни в условията на задачата за фракциите. Не забравяйте как се изчислява най-малкото общо кратно. Това е най-малкото число, делимо на всички оригинални числа. За да направите това, разложете всяко число на прости множители. За да изчислите най-малкото общо кратно, трябва да ги умножите. Всеки прост фактор трябва да бъде взет толкова пъти, колкото се среща в числото, където има най-много. Например, ако трябва да намерите най-малкото общо кратно на 10, 16 и 26, ги разширете, както следва. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. От този пример можете да видите, че простият фактор 2 трябва да се вземе толкова пъти, колкото е разширеното число 16.
